Quy tắc nhân 2 lũy thừa cùng cơ số và bài tập

Luỹ quá cùng với số mũ tự nhiên và thoải mái gồm một số dạng tân oán cơ bản mà các em thường xuyên gặp, hồ hết dạng toán về luỹ vượt cũng có khá nhiều bài xích kha khá cực nhọc.

You watching: Quy tắc nhân 2 lũy thừa cùng cơ số và bài tập


Vì vậy vào nội dung bài viết này chúng ta thuộc tổng vừa lòng các dạng toán về luỹ vượt với số mũ từ bỏ nhiên, qua đó góp những em Cảm Xúc Việc giải những bài tập về luỹ thừa không phải là sự việc có tác dụng nặng nề được họ.

I. Kiến thức phải nhớ về Luỹ thừa

1. Lũy quá cùng với số mũ từ nhiên

- Lũy quá bậc n của a là tích của n quá số đều bằng nhau, từng thừa số bằng a :

an = a.a…..a (n thừa số a) (n khác 0)

- Trong đó: a được Call là cơ số.

n được call là số mũ.

2. Nhân nhì lũy quá cùng cơ số

- Khi nhân nhị lũy quá cùng cơ số, ta giữa ngulặng cơ số cùng cùng các số nón.

am. an = am+n

3. Chia hai lũy quá thuộc cơ số

- lúc phân tách nhì lũy quá cùng cơ số (không giống 0), ta giữ nguyên cơ số với trừ những số nón cho nhau.

am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)

4. Lũy quá của lũy quá.

(am)n = am.n

- lấy ví dụ : (22)4 = 22.4 = 28

5. Nhân nhị lũy quá cùng số mũ, không giống sơ số.

 am . bm = (a.b)m

- lấy ví dụ như : 33 . 23 = (3.2)3 = 63

6. Chia nhị lũy thừa thuộc số mũ, khác cơ số.

 am : bm = (a : b)m

- lấy ví dụ : 64 : 34 = (6 : 3)4 = 24

7. Một vài ba quy ước. 

 1n = 1; a0 = 1

- lấy ví dụ như : 12018 = 1 ; 20180 = 1

*

II. Các dạng tân oán về luỹ quá cùng với số mũ tự nhiên

Dạng 1: Viết gọn 1 tích bằng phương pháp cần sử dụng luỹ thừa

* Phương thơm pháp: Áp dụng công thức: an = a.a…..a 

Bài 1. (Bài 56 trang 27 SGK Toán thù 6): Viết gọn các tích sau bằng phương pháp dùng lũy thừa :

a) 5.5.5 5.5.5 ; b) 6.6.6.3.2 ;

c) 2 2.2.3.3 ; d) 100.10.10.10.

* Lời giải:

a) 5.5.5.5.5.5 = 56

b) 6.6.6.3.2 = 6.6.6.6 = 64 ;

c) 2.2.2.3.3 = 23.32 ;

d) 100.10.10.10 = 10.10.10.10.10 = 105 .

Bài 2. (Bài 57 trang 28 SGK Toán 6): Tính quý giá những lũy thừa sau :

a) 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210 ;

b) 32, 33, 34, 35;

c) 42, 43, 44;

d) 52, 53, 54;

e) 62, 63, 64.

* Lời giải:

a) 23 = 2.2.2 = 8 ; 24 = 23.2 = 8.2 = 16.

- Làm tương tự như nlỗi bên trên ta được :

25 = 32 , 26 = 64 , 27 = 128 , 28 = 256, 29 = 512 , 210 = 1024.

b) 32 = 9, 33 = 27 , 34 = 81, 35 = 243 .

c) 42 = 16, 43 = 64, 44 = 256 .

d) 52 = 25, 53 = 125, 54 = 625.

e) 62 = 36, 63 = 216, 64 = 1296.

See more: Cách Tính Đường Cao Trong Tam Giác Vuông Cân Cực Dễ, Đường Cao Của Tam Giác Vuông Cân

Bài 3. (Bài 65 trang 29 SGK Toán thù 6): Bằng cách tính, em hãy cho biết thêm số như thế nào lớn hơn vào hai số sau?

a) 23 và 32 ; b) 24 với 42 ;

c)25 và 52; d) 210 với 100.

* Lời giải

a) 23 = 8, 32 = 9 . Vì 8 3 2 .

b) 24 =16 , 42=16 buộc phải 24 = 42.

c) 25 = 32 , 52 = 25 yêu cầu 25 > 52.

d) 210 = 1024 cần 210 >100.

Bài 4 : Viết gọn gàng các tích sau bên dưới dạng lũy vượt.

a) 4 . 4 . 4 . 4 . 4

b) 10 . 10 . 10 . 100

c) 2 . 4 . 8 . 8 . 8 . 8

d) x . x . x . x

Dạng 2. Viết một số ít dưới dạng luỹ quá với số nón to hơn 1

* Phương thơm pháp: Vận dụng công thức a.a…..a = an (n thừa số a) (n khác 0)

Bài 1. (Bài 58b; 59b trang 28 SGK Tân oán 6)

58b) Viết mỗi số sau thành bình pmùi hương của một số trong những tự nhiên và thoải mái : 64 ; 169 ; 196.

59b) Viết từng số sau thành lập phương của một số tự nhiên : 27 ; 125 ; 216.

* Lời giải

58b) 64 = 8.8 = 82;

 169 = 13.13 = 132 ;

 196 = 14.14 = 142.

59b) 27 = 3.3,3 = 33 ;

 125 = 5.5.5 = 53 ;

 216 = 6.6.6 = 63.

Bài 2. (Bài 61 trang 28 SGK Toán thù 6) Trong những số sau, số làm sao là lũy thừa của một trong những tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 (chăm chú rằng gồm có số có không ít bí quyết viết bên dưới dạng lũy thừa) : 8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 90, 100.

* Lời giải:

 8 = 23; 16 = 42 = 24 ;

 27 = 33 ; 64 = 82 – 26 = 43;

 81 = 92 = 34; 100 = 102.

Dạng 3. Nhân 2 luỹ quá cùng cơ số

* Phương pháp: Vận dụng công thức: am. an = am+n

Bài 1. (Bài 60 trang 28 SGK Toán thù 6): Viết tác dụng phnghiền tính sau dưới dạng một lũy quá :

a) 33.34 ; b) 52.57; c) 75.7.

* Lời giải:

a) 33.34 = 33+4 = 37 ;

b) 52.57 = 52+7 = 59 ;

c) 75.7 = 75+1 = 76

Bài 2. (Bài 64 trang 29 SGK Toán 6) Viết công dụng phxay tính bên dưới dạng một lũy thừa :

a) 23.22.24;

b) 102.103.105 ;

c) x . x5 ;

d) a3.a2.a5  ;

* Lời giải:

a) 23.22.24 = 23+2+4 = 29 ;

b) 102.103.105 = 102+3+5 = 1010;

c) x.x5 = x1+5 = x6;

d) a3.a2.a5 = a3+2+5 = 210 ;

Bài 3 : Viết những tích sau bên dưới dạng một lũy vượt.

a) 48 . 220 ; 912 . 275 . 814 ; 643 . 45 . 162

b) 2520 . 1254 ; x7 . x4 . x 3 ; 36 . 46

Dạng 4: Chia 2 luỹ quá cùng cơ số

* Phương thơm pháp: Vận dụng công thức: am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)

Bài 1 : Viết những kết quả sau bên dưới dạng một lũy thừa.

See more: Vận Tốc Tàu Vũ Trụ Nhanh Nhất ? 10 Thứ Nhanh Nhất Từng Được Con Người Tạo Ra

a) 1255 : 253 b) 276 : 93 c) 420 : 215

d) 24n : 22n e) 644 . 165 : 420 g)324 : 86

Bài 2 : Viết các tmùi hương sau bên dưới dạng một lũy thừa.

a) 49 : 44 ; 178 : 175 ; 210 : 82 ; 1810 : 310 ; 275 : 813

b) 106 : 100 ; 59 : 253 ; 410 : 643 ; 225 : 324 : 184 : 94

 Dạng 5: Một số dạng tân oán khác

* Phương thơm pháp: Vận dụng 7 đặc điểm làm việc trên biến đổi linc hoạt