Bài 5: phép quay

Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), phnghiền tảo chổ chính giữa (O) góc con quay (90^circ ) vươn lên là điểm (Mleft( - 1;;2 ight)) thành điểm (M"). Tọa độ điểm (M") là


Phương thơm pháp giải

- Viết phương trình (OM"), Gọi tọa độ (M") theo pmùi hương trình vừa viết.

You watching: Bài 5: phép quay

- Sử dụng ĐK (OM" = OM) search tọa độ (M")


Có (M" = Q_left( O;90^circ ight)left( M ight) Leftrightarrow left{ eginarraylleft( OM;;OM" ight) = 90^circ \OM" = OMendarray ight.).

Pmùi hương trình con đường thẳng $OM"$ qua (O), vuông góc cùng với (OM) yêu cầu (OM") bao gồm dạng $x - 2y = 0$.

điện thoại tư vấn (M"left( 2a;;a ight)). Do (OM" = OM)( Rightarrow 4a^2 + a^2 = left( - 1 ight)^2 + 2^2)( Leftrightarrow left< eginarrayla = 1\a = - 1endarray ight.)( Rightarrow left< eginarraylM"left( 2;;1 ight)\M"left( - 2;; - 1 ight)endarray ight.).

Có (M"left( 2;;1 ight)) là ảnh của (M) qua phnghiền quay góc ( - 90^circ ), (M"left( - 2;; - 1 ight)) là hình ảnh của (M) qua phnghiền quay góc (90^circ ). Vậy lựa chọn (M"left( - 2;; - 1 ight)).

See more: Hướng Dẫn Chuyển Facebook Cá Nhân Thành Fanpage Trên Facebook


*

Trắc nghiệm:


*

Điểm (M"left( - b;;a ight)) là hình họa của (Mleft( a;;b ight)) qua phép tảo trọng tâm (O), góc tảo (90^circ ). Vậy chọn (M"left( - 2;; - 1 ight)).


*
*
*
*
*
*
*
*

Trong phương diện phẳng (Oxy), mang lại đường tròn $left( C ight):left( x - 6 ight)^2 + left( y - 4 ight)^2 = 12$. Viết pmùi hương trình đường tròn là hình ảnh của mặt đường tròn $left( C ight)$ qua phnghiền đồng dạng dành được bằng phương pháp triển khai liên tiếp phnghiền vị từ trung khu (O) tỉ số $dfrac12$ và phxay cù trung tâm (O) góc $90^circ $.


Cho con đường thẳng (d) tất cả phương thơm trình (4x + 3y - 5 = 0) cùng mặt đường thẳng (Delta ) có phương trình (x + 2y - 5 = 0). Pmùi hương trình mặt đường thẳng (d") là hình họa của đường thẳng (d) qua phxay đối xứng trục (Delta ) là


Thành phố Hải Đông dự định sản xuất một trạm nước sạch sẽ nhằm hỗ trợ mang lại nhì quần thể cư dân (A) với (B). Trạm nước sạch để tại vị trí(C) trên bờ sông. Biết (AB = 3sqrt 17 , mkm), khoảng cách từ bỏ (A) cùng (B) mang đến kè sông theo thứ tự là (AM = 3, mkm), (BN = 6, mkm )(hình vẽ). hotline (T) là tổng độ nhiều năm đường ống từ bỏ trạm nước mang đến (A) cùng (B). Tìm quý giá nhỏ độc nhất của (T).


*

Trong khía cạnh phẳng tọa độ $Oxy$, mang lại mặt đường trực tiếp (d:)(3x - y + 2 = 0). Viết phương thơm trình mặt đường thẳng (d") là hình ảnh của $d$ qua phnghiền tảo chổ chính giữa $O$ góc xoay ( - 90^ mo).

See more: Chiêm Bao Mơ Vỡ Kính Đánh Số Đề Con Gì? Là Số Mấy? ? Nằm Mơ Thấy Kính Vỡ Đánh Con Gì


Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai tuyến phố tròn $left( C ight):left( x + m ight)^2 + left( y - 2 ight)^2 = 5$ với $left( C" ight):x^2 + y^2 + 2left( m - 2 ight)x - 6y + 12 + m^2 = 0$. Vectơ $overrightarrow v $ như thế nào bên dưới đấy là vectơ của phnghiền tịnh tiến trở thành $left( C ight)$ thành $left( C" ight)$?


Trong phương diện phẳng (Oxy) mang lại đường tròn (left( C ight)) tất cả pmùi hương trình (left( x - 1 ight)^2 + left( y - 2 ight)^2 = 4.) Hỏi phxay vị từ bỏ tâm (O) tỉ số (k = - 2) biến hóa (left( C ight)) thành đường tròn làm sao sau đây:


Cho ba điểm (A), (B), (C) thẳng hàng theo thứ tự đó và (AB = 2BC). Dựng các hình vuông (ABEF), (BCGH) (đỉnh của hình vuông vắn tính theo chiều kim đồng hồ). Xét phép con quay trọng tâm (B) góc quay ( - 90^circ ) biến điểm (E) thành điểm (A.) Gọi (I) là giao điểm của (EC) và (GH.) Giả sử (I) thay đổi điểm (J) qua phép tảo trên. Nếu (AC = 3) thì (IJ) bằng


Trong khía cạnh phẳng (Oxy), tìm phương trình đường tròn (left( C" ight)) là ảnh của mặt đường tròn (left( C ight)): (x^2 + y^2 = 1) qua phnghiền đối xứng trọng tâm (Ileft( 1;;0 ight)).


Trong khía cạnh phẳng tọa độ (Oxy), phép cù vai trung phong (O) góc tảo (90^circ ) biến điểm (Mleft( - 1;;2 ight)) thành điểm (M"). Tọa độ điểm (M") là


Ảnh của điểm (Mleft( 2; - 3 ight)) qua phép xoay trung tâm (Ileft( - 1;2 ight)) góc quay (120^circ ) là


Trong phương diện phẳng tọa độ (Oxy), mang đến tam giác (ABC) có trực tâm (O). Điện thoại tư vấn (M) là trung điểm của (BC); (N), (P) lần lượt là chân đường cao kẻ tự (B) và (C). Đường tròn đi qua bố điểm (M), (N), (P) tất cả pmùi hương trình là (left( T ight):left( x - 1 ight)^2 + left( y + dfrac12 ight)^2 = dfrac254). Phương trình đường tròn nước ngoài tiếp tam giác (ABC) là: